Technisch
Hoe ver schijnt een laserpen? Bereik van rood, groen en paars uitgelegd
sep
Je koopt een laserpen en de eerste vraag is bijna altijd dezelfde: hoe ver komt dat ding nou echt? De ene pagina zegt “tot 10 kilometer”, op een forum schrijft iemand dat hij zijn stip op vijftig meter al kwijt is. Allebei kan kloppen, en daarom zeggen die afstanden zo weinig.
Het bereik hangt af van drie dingen: de kleur van het licht, hoeveel omgevingslicht er is, en hoe groot de stip op die afstand is geworden. Zet die drie naast elkaar en je kunt vooraf uitrekenen wat je mag verwachten. Hieronder staan de formule, de tabellen en de rekenvoorbeelden voor rood, groen en paars.
- Een laserstraal stopt nergens. De stip wordt alleen groter en daardoor bleker: op 10 meter ruim een centimeter, op een kilometer ongeveer een meter.
- Groen licht van 532 nm oogt bij hetzelfde vermogen ruim acht keer feller dan rood van 650 nm en meer dan duizend keer feller dan paars van 405 nm.
- Overdag moet de stip opboksen tegen duizenden tot tienduizenden lux, ’s nachts tegen minder dan één lux. Dat verschil bepaalt je praktische bereik sterker dan het vermogen.
- De straal zelf zie je alleen doordat stof en vocht in de lucht licht naar je oog kaatsen. In schone lucht zie je van een rode of paarse straal vrijwel niets, in mist of rook van elke kleur juist veel.
Het korte antwoord: kleur, omgevingslicht en de grootte van de stip
Eén en dezelfde laserpen haalt zowel dertig meter als ruim een kilometer, want bereik is geen eigenschap van de pen maar van de situatie. Een groene pen van 5 mW zet ’s avonds nog een stip op een schuur honderden meters verderop; overdag in de volle zon ben je die stip na een meter of dertig kwijt. Drie factoren bepalen waar jouw grens ligt.
- De kleur Je oog is voor groen veel gevoeliger dan voor rood of paars.
- Het omgevingslicht De stip moet winnen van het licht dat er al ligt.
- De grootte van de stip Dezelfde bundel dekt verderop een groter vlak, met minder licht per vierkante centimeter.
Waarom de stip groter wordt met de afstand
Reken op ongeveer één millimeter extra stipdiameter per meter afstand. Dat komt door bundeldivergentie: de hoek waarmee de bundel uit elkaar loopt. Virtual Labs van Amrita en IIT schrijft die hoek als het verschil in diameter gedeeld door het verschil in afstand, uitgedrukt in milliradialen (mrad). Eén mrad is 1 millimeter per meter.
Een gangbare laserpen zit als vuistregel rond 1 tot 1,5 mrad. Met een beginbundel van 1,5 mm loopt het dan zo:
| Afstand | Stipdiameter bij 1 mrad | Stipdiameter bij 1,5 mrad |
|---|---|---|
| 10 m | 11,5 mm | 16,5 mm |
| 50 m | 5,2 cm | 7,7 cm |
| 100 m | 10,2 cm | 15,2 cm |
| 500 m | 50 cm | 75 cm |
| 1.000 m | 1,0 m | 1,5 m |
Op een kilometer is de stip zo groot als een tafelblad, ook bij een goede pen. Het licht is er nog, maar het vermogen ligt uitgesmeerd over ruim zevenduizend keer zoveel oppervlak als op tien meter. Daarom verdwijnt een stip op afstand: hij is verdund, niet gestopt.
Veel strakker kan het niet. Met dezelfde formule ligt de natuurkundige ondergrens bij deze beginbundel rond 0,45 mrad voor groen, 0,55 mrad voor rood en 0,34 mrad voor paars; een pen van 1 mrad zit daar een factor twee boven. Meer daarover staat in het stuk over de golflengte van een laserpen.
Waarom groen zoveel verder lijkt te reiken
Groen reikt bij hetzelfde vermogen verder dan rood of paars, en dat ligt aan je oog en niet aan de laser. De CIE-tabel voor daglichtgevoeligheid (CIE 018:2019) geeft bij 532 nm een waarde van 0,885, bij 650 nm 0,107 en bij 405 nm 0,00064. Bij hetzelfde vermogen oogt groen daarmee ruim acht keer helderder dan rood en meer dan duizend keer helderder dan paars.
In het donker valt dat verschil nog sterker op: de omgeving levert dan nauwelijks tegenlicht.
Technisch werkt een groene pen ook anders. Rood en paars komen rechtstreeks uit een diode. Groen is een DPSS-model: een onzichtbare diode van 808 nm pompt een neodymiumkristal naar 1064 nm, waarna een tweede kristal de frequentie verdubbelt naar 532 nm. Dat verklaart verderop het gedrag in de kou.
Welke kleur in welke omgeving het meeste opvalt, lees je in het stuk over welke kleur laserpen het meest zichtbaar is.
Emax groene laserpen
Groene laserpen van 532 nm op twee AAA-batterijen, met een bundel die in het donker als straal te zien is. De rekenvoorbeelden hierboven gelden voor een groene pen van 532 nm, dezelfde golflengte als dit model.
€ 19,99 inclusief btw, gratis verzending
Overdag, in de schemering of ’s nachts
Dezelfde pen komt in het donker veel verder dan bij daglicht, want de stip moet opvallen tegenover het licht dat er al is. Wikipedia zet de gangbare lux-waarden op een rij: direct zonlicht 32.000 tot 100.000 lux, een bewolkte dag rond 1.000 lux, het einde van de burgerlijke schemering 3,4 lux en een maanloze bewolkte nacht 0,0001 lux.
De tabel hieronder is mijn eigen berekening voor een pen van 5 mW met 1 mrad bundelspreiding, op basis van de stipgrootte hierboven en de CIE-waarden. Zie het als illustratie van de verhoudingen, want ondergrond en contrast spelen ook mee.
| Afstand | Groene stip (5 mW) | Rode stip (5 mW) | Vergelijkbaar met |
|---|---|---|---|
| 10 m | 29.000 lux | 3.500 lux | vol daglicht |
| 100 m | 370 lux | 45 lux | schemerniveau |
| 1.000 m | 3,8 lux | 0,46 lux | einde van de schemering |
Op tien meter houdt een groene stip het uit tegen vol daglicht en wint een rode stip het van een bewolkte dag. Op honderd meter is rood overdag praktisch weg en is groen alleen in de schaduw te vinden. Op een kilometer heb je duisternis nodig, voor elke kleur. Meer vermogen schuift die grenzen op, maar minder dan je hoopt; wat vermogen betekent, staat in het stuk over wat een milliwatt is.
De straal zelf zien: stof, vocht en verstrooiing
Een laserstraal blijft onzichtbaar tot er iets in de lucht hangt dat licht jouw kant op kaatst. In schone lucht doet Rayleigh-verstrooiing dat werk, en die neemt toe met 1 gedeeld door de golflengte tot de vierde macht. RP Photonics rekent dat voor.
Tussen de kleuren van een laserpen, 532 en 650 nm, scheelt dat een factor 2,2, en het oog is voor groen ruim acht keer gevoeliger. Samen is een groene straal per milliwatt ongeveer achttien keer beter zichtbaar dan een rode.
Paars komt van de drie kleuren het minst ver, ook al verstrooit dat licht juist het sterkst. Licht van 405 nm verstrooit ongeveer 6,6 keer sterker dan rood, maar je oog is er 167 keer minder gevoelig voor: per milliwatt is een paarse straal zo’n 25 keer minder zichtbaar dan een rode. Een paarse pen koop je dan ook voor iets anders, namelijk fluorescerend materiaal laten oplichten.
Zodra er mist, rook of stof in de lucht hangt, neemt Mie-verstrooiing het over. Die is veel sterker en nauwelijks kleurgevoelig, dus dan zie je ook een rode straal dwars door de tuin lopen. Een vochtige avond na regen is de goedkoopste manier om meer van je straal te zien.
Waarom de straal lijkt te stoppen
De straal houdt niet op, je gezichtsveld houdt op. Dezelfde uitleg van RP Photonics laat zien dat de zichtbaarheid van een bundel afhangt van hoeveel licht elk stukje straal zijwaarts jouw kant op stuurt. De eerste tientallen meters beslaan bijna je hele blikveld, dus daar komt het meeste van dat verstrooide licht vandaan. Wat verder weg ligt, valt op een steeds kleiner plekje op je netvlies, tot je het niet meer van de achtergrond onderscheidt.
Haalt het licht de maan?
Ja, licht van een laser haalt de maan, alleen niet uit een pen. Observatoria schieten bij Lunar Laser Ranging een puls via een telescoop naar de reflectoren op de maan. Wikipedia beschrijft die metingen: de bundel is daar ongeveer 6,5 kilometer breed en van de 3 x 1017 fotonen per puls komen er 1 tot 5 terug, na zo’n 2,5 seconde. Uit een pen komt het licht er ook, alleen valt er niets te zien.
Hoe ver kom je in de praktijk?
Voor dagelijks gebruik is de stipgrootte de eerste grens die je merkt: op tien meter een nette punt, op honderd meter een vlek ter grootte van een vuist, en daarna wordt aanwijzen grof. De lijnen hieronder laten zien hoe snel dat gaat.
Huiskamer en presentatie, tot 10 m
Alle drie de kleuren voldoen. De stip blijft rond een centimeter en is op een scherm goed te volgen. Groen valt het snelst op.
Tuin, dak en schuur, 10 tot 50 m
Overdag heb je hier praktisch groen nodig; rood houdt het alleen vol tegen een donkere ondergrond. Op 50 meter is de stip 5 tot 8 centimeter, genoeg voor een dakgoot of boomtak.
Sterren aanwijzen, ’s nachts
Hier gaat het om de straal, niet om de stip. Een groene bundel wijst in het donker een sterrenbeeld aan zonder uitleg. Begin laag boven de horizon en trek de lijn rustig omhoog, dan volgt iedereen mee.
Open veld of dijk, honderden meters
In het donker is een groene stip op een lichte muur of schuurdeur op 300 tot 500 meter nog te vinden, zeker met een verrekijker. Hij is dan wel een halve meter groot.
Hoe je die bundel rustig langs de hemel beweegt zodat een groep hem volgt, staat in astronomie wordt leuker met een laserpen.
Waarom een groene laserpen soms zwakker schijnt
Een groene pen die matig begint, is meestal koud of leeg. Groen licht ontstaat via een gepompt kristal in plaats van rechtstreeks uit een diode, en die opbouw is gevoelig voor temperatuur: Wikipedia beschrijft DPSS-lasers als apparaten die alleen binnen een klein temperatuurbereik optimaal werken. Bij vorst begint zo’n pen daardoor onder zijn volle helderheid, terwijl hij na het aanzetten snel helderder wordt zodra het kristal op temperatuur is.
Drie dingen helpen: houd de pen in een binnenzak tot je hem gebruikt, gebruik verse batterijen en gun hem bij een lange sessie af en toe rust. Rode en paarse pennen hebben dat opwarmgedrag niet. Hoe lang je op een set batterijen doet, staat in het stuk over de levensduur van een laserpen.
Veelgestelde vragen
Hoever schijnt een laserpen?
Het licht gaat oneindig ver door, de vraag is tot waar je het nog ziet. Voor een groene pen van 5 mW ligt de praktische grens overdag rond 30 tot 100 meter en in het donker bij honderden meters tot ruwweg een kilometer. Rood komt bij hetzelfde vermogen een stuk minder ver.
Is een laserpen overdag zichtbaar?
De stip wel, de straal niet. Overdag concurreert de stip met duizenden tot tienduizenden lux, dus je hebt groen nodig zodra je verder komt dan een meter of twintig. Op een donkere of matte ondergrond zie je hem verder dan op wit beton in de zon.
Waarom zie je een groene laserstraal wel en een rode niet?
Twee effecten versterken elkaar. Groen licht verstrooit iets sterker aan luchtmoleculen dan rood, en je oog is voor groen vele malen gevoeliger. Samen maakt dat een groene straal per milliwatt ongeveer achttien keer beter zichtbaar. In mist of stof zie je een rode straal ook prima.
Waarom schijnt mijn groene laserpen zwakker in de kou?
Een groene pen maakt zijn licht via een kristal dat op temperatuur moet komen. Bij vorst begint hij daardoor zwakker en wordt hij tijdens het gebruik helderder. Bewaar hem in een binnenzak en zet er volle batterijen in, dan merk je er weinig van.
Waar schijnt die straal dan op?
Nergens op. Wat je in de lucht ziet, is het kleine deel van het licht dat stof- en vochtdeeltjes zijwaarts naar je oog kaatsen. De straal lijkt te eindigen omdat stukken verderop bijna geen hoek meer beslaan in je blikveld, niet omdat het licht daar stopt.
Wat je hieraan hebt bij het kiezen
Bereik is een rekensom, geen getal op een verpakking. Wie overdag verder dan twintig meter wil aanwijzen of ’s avonds de straal wil zien, komt bij groen uit. Blijf je binnen of op korte afstand, dan doet rood hetzelfde werk voor hetzelfde geld. Paars kies je om fluorescerend materiaal te laten oplichten, niet om ver te komen.
Vergelijk daarna het overzicht van groene laserpennen en reken met de tabellen hierboven na wat je op jouw afstand nog ziet. Dan kies je op cijfers in plaats van op een claim.
Tim Buikema richtte Laser-Lamp.nl op in februari 2011 en verkoopt sindsdien laserpennen aan particulieren in Nederland. Elk model test hij zelf voor verzending.
